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Paso 2: Pautas a seguir en la resolución de problemas

 

En este apartado, nos referiremos a la importancia que tiene resolver problemas en clase. 

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"Sólo los grandes descubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida". (Pólya, 1945)

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Para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un conjunto de procedimientos o métodos que aplicándolos lleven necesariamente a la resolución del problema (aún en el caso de que tenga solución). Pero de ahí no hay que sacar en consecuencia una apreciación ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de resolver un problema sea por "ideas luminosas", que se tienen o no se tienen. 

Es evidente que hay personas que tienen más capacidad para resolver problemas que otras de su misma edad y formación parecida. Que suelen ser las que aplican (generalmente de una manera inconsciente) toda una serie de métodos y mecanismos que suelen resultar especialmente indicados para abordar los problemas. Son los procesos que se llaman "heurísticos": operaciones mentales que se manifiestan típicamente útiles para resolver problemas. El conocimiento y la práctica de los mismos es justamente el objeto de la resolución de problemas y hace que sea una facultad entrenable, un apartado en el que se puede mejorar con la práctica. Pero para ello hay que conocer los procesos y aplicarlos de una forma planificada, con método.

Es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo Polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores. George Pólya fue un matemático húngaro; escribió en su libro "Cómo plantear y resolver problemas" un método de 4 pasos para resolver problemas matemáticos y que te será de mucha utilidad conocerlos. 

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A-COMPRENDER EL PROBLEMA

Se sugiere que:

  • Lea el enunciado despacio.
  • Señale cuáles son los datos, qué es lo que conoce del problema.
  • Indique cuáles son los elementos que debe investigar, profundizar.
  • Reconozca las incógnitas.
  • Escriba o trate de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
  • Elabore un mapa conceptual o un esquema de la situación.

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B. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO
Esto invita a generar caminos diversos, flexibles y circulares. Las siguientes interrogantes pueden orientar:

  • ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
  • ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
  • Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
  • Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?
  • ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?

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C. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN
Esta etapa también hay que plantearla de una manera flexible, alejada de todo mecanicismo. Se debe tener presente que el pensamiento no es lineal, que necesariamente se van a producir saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica. En esta fase se recomienda comprobar cada uno de los pasos:

  • ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
  • Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
  • Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.
  • Cuando tropezamos con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.

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D. COMPROBAR LOS RESULTADOS
Comprobar los resultados supone comparar con el contexto el resultado obtenido a partir del modelo del problema utilizado, y su diferencia con la realidad que se desea resolver. Esto supone:

  • Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
  • Se debe poner atención en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
  • ¿Es posible comprobar la solución?
  • ¿Hay alguna otra forma de resolver el problema?
  • ¿Es posible encontrar alguna otra solución?
  • Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha encontrado
  • ¿Es posible utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas?

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Resolver problemas invita a "movilizar recursos", a situarse en un nivel metacognitivo, nivel que diferencia a quienes resuelven bien problemas de aquellos que aún no lo logran.

>> Actividad Nº 8: Buscamos estrategias de solución

>> Actividad Nº 9: Siguiendo los pasos de Pólya

>> Actividad Nº 10: Ejercicios de series numéricas



 

Última modificación: martes, 3 de enero de 2017, 14:01